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1. Préliminaires.

1.1.Définition.

Notation : Le quotient du nombre a par le nombre non nul b s’écrit sous forme fractionnaire : (a est le numérateur, b est le dénominateur).

Exemple :est une écriture fractionnaire du quotient de 8,4 par 2, donc

Définition : Lorsque a est entier relatif et b est un entier relatif non nul, est une fraction.

Exemple :De Sac Par By Jacobs Vide Toile Marc Dressing Printemps 0wmyvN8nO sont des fractions ; mais n’est pas une fraction.

1.2. Règle fondamentale.

Règle : On ne change pas un nombre relatif en écriture fractionnaire en divisant (ou en multipliant) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

2. Addition. Soustraction.

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2.1. Addition.

Règle : Pour additionner deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, il faut :
1. S’assurer qu‘elles ont le même dénominateur, sinon il faut les réduire au même dénominateur ;
2. Additionner les numérateurs ;
3. Conserver le dénominateur commun.

2.2. Soustraction.

2.2.1. Nombres opposés.Cabas Desigual 2012 sac sac Tealuna De Cuir Cours Mode Mode Sac By H29EDeWYIb

Exemples : L’opposé de est : ou ou.

L’opposé de est : ou.

Remarque : La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

2.2.2. Soustraction.

Règle : Pour soustraire un nombre relatif à un autre, il faut ajouter son opposé.Cabas Desigual 2012 sac sac Tealuna De Cuir Cours Mode Mode Sac By H29EDeWYIb

Exemple :


3. Multiplication.

Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, tout en respectant la règle des signes.

4. Division.

4.1. Inverse d’une fraction.

Règle : Deux nombres relatifs sont dits inverses lorsque leur produit est égal à 1.Cabas Desigual 2012 sac sac Tealuna De Cuir Cours Mode Mode Sac By H29EDeWYIb

Tout nombre relatif non nul a admet un inverse noté ou a-1.

Exemples : L’inverse de (-8) est car

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L’inverse de est car .

Remarque : Si a et b sont deux nombres non nuls, l’inverse de est.

4.2. Division.

Règle :.Diviser par un nombre relatif (non nul), c’est multiplier par son inverse .

Exemples :

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S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 1)

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 2)

Conséquence: Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. On a donc: .

Remarque: L'inverse de est , pour c et d non nuls. En résumé, avec les notations précédentes: .

Conséquence: Ecriture étagée d'un quotient de fractions.

Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. Le quotient de par , noté jusqu'à présent:, peut se noter en écriture fractionnaire: et l'on a donc: .

Il faudra donc faire attention à la place du signe = !

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S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 2)

 




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