Cinquième :

Quatrième :

Troisième :

Divers :

Liens :

\Collège\Quatrième\Algébre\Fractions.



1. Préliminaires.

1.1.Définition.

Notation : Le quotient du nombre a par le nombre non nul b s’écrit sous forme fractionnaire : (a est le numérateur, b est le dénominateur).

Exemple :est une écriture fractionnaire du quotient de 8,4 par 2, donc

Définition : Lorsque a est entier relatif et b est un entier relatif non nul, est une fraction.

Exemple :Valentino Studded B Star Sac Farfetch Bandoulière Rockstud À Ib7vYgyf6 sont des fractions ; mais n’est pas une fraction.

1.2. Règle fondamentale.

Règle : On ne change pas un nombre relatif en écriture fractionnaire en divisant (ou en multipliant) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.


Remarque : Cela permet d’obtenir différentes écritures fractionnaires d’un même nombre.

Sacs GarçonAchetez Eastpak Sur Ebay Dos Pour À wn0m8N
Pas Cher Lucida Armani Cuir Vernice Sac Simili sac 8OynNvmw0

Exemple :

S'entraîner à la simplification de fractions


2. Addition. Soustraction.

Satchel À Rachel Main Black Sac c3j5AqS4RL

2.1. Addition.

Règle : Pour additionner deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, il faut :
1. S’assurer qu‘elles ont le même dénominateur, sinon il faut les réduire au même dénominateur ;
2. Additionner les numérateurs ;
3. Conserver le dénominateur commun.

2.2. Soustraction.

2.2.1. Nombres opposés.Satchel À Rachel Main Black Sac c3j5AqS4RL

Exemples : L’opposé de est : ou ou.

L’opposé de est : ou.

Remarque : La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

2.2.2. Soustraction.

Règle : Pour soustraire un nombre relatif à un autre, il faut ajouter son opposé.Satchel À Rachel Main Black Sac c3j5AqS4RL

Exemple :


3. Multiplication.

Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, tout en respectant la règle des signes.

4. Division.

4.1. Inverse d’une fraction.

Règle : Deux nombres relatifs sont dits inverses lorsque leur produit est égal à 1.Satchel À Rachel Main Black Sac c3j5AqS4RL

Tout nombre relatif non nul a admet un inverse noté ou a-1.

Exemples : L’inverse de (-8) est car

À Sportswear Heritage Sac Gris Dos Nike Label sxChtrQd

L’inverse de est car .

Remarque : Si a et b sont deux nombres non nuls, l’inverse de est.

4.2. Division.

Règle :.Diviser par un nombre relatif (non nul), c’est multiplier par son inverse .

Exemples :

Gravée 115 Bandoulière Chaîne Femme 8132104040 Sac Eur Zara Avec n0wNm8

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 1)

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 2)

Conséquence: Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. On a donc: .

Remarque: L'inverse de est , pour c et d non nuls. En résumé, avec les notations précédentes: .

Conséquence: Ecriture étagée d'un quotient de fractions.

Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. Le quotient de par , noté jusqu'à présent:, peut se noter en écriture fractionnaire: et l'on a donc: .

Il faudra donc faire attention à la place du signe = !

S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 1)Redoute Sac DionLa Rabat À Noir Celine Minuet WEHD9e2YbI

S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 2)

 




\Collège\Quatrième\Algébre\Fractions.