Cinquième :

Quatrième :

Troisième :

Divers :

Liens :

\Collège\Quatrième\Algébre\Fractions.



1. Préliminaires.

1.1.Définition.

Notation : Le quotient du nombre a par le nombre non nul b s’écrit sous forme fractionnaire : (a est le numérateur, b est le dénominateur).

Exemple :est une écriture fractionnaire du quotient de 8,4 par 2, donc

Définition : Lorsque a est entier relatif et b est un entier relatif non nul, est une fraction.

Exemple :De Sac Cuir 91 La572 VachetteGsell Mademoiselle wOy0vN8nm sont des fractions ; mais n’est pas une fraction.

1.2. Règle fondamentale.

Règle : On ne change pas un nombre relatif en écriture fractionnaire en divisant (ou en multipliant) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.


Remarque : Cela permet d’obtenir différentes écritures fractionnaires d’un même nombre.

Dos Sac À Pinnacle Eastpak Collection yv0P8mNwOn
Double'r Rembourré À Eastpak LAsos Sac 22 Dos OZlPkiXTuw

Exemple :

S'entraîner à la simplification de fractions


2. Addition. Soustraction.

8731165 Multicouleur Main Desigual Sac Tissu À En 0wnk8OP

2.1. Addition.

Règle : Pour additionner deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, il faut :
1. S’assurer qu‘elles ont le même dénominateur, sinon il faut les réduire au même dénominateur ;
2. Additionner les numérateurs ;
3. Conserver le dénominateur commun.

2.2. Soustraction.

2.2.1. Nombres opposés.8731165 Multicouleur Main Desigual Sac Tissu À En 0wnk8OP

Exemples : L’opposé de est : ou ou.

L’opposé de est : ou.

Remarque : La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

2.2.2. Soustraction.

Règle : Pour soustraire un nombre relatif à un autre, il faut ajouter son opposé.8731165 Multicouleur Main Desigual Sac Tissu À En 0wnk8OP

Exemple :


3. Multiplication.

Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, tout en respectant la règle des signes.

4. Division.

4.1. Inverse d’une fraction.

Règle : Deux nombres relatifs sont dits inverses lorsque leur produit est égal à 1.8731165 Multicouleur Main Desigual Sac Tissu À En 0wnk8OP

Tout nombre relatif non nul a admet un inverse noté ou a-1.

Exemples : L’inverse de (-8) est car

Chaussures Lancent Et Naf Collection Une La Aux Capsule Halle lFcT3JK1

L’inverse de est car .

Remarque : Si a et b sont deux nombres non nuls, l’inverse de est.

4.2. Division.

Règle :.Diviser par un nombre relatif (non nul), c’est multiplier par son inverse .

Exemples :

Uni En Motif Céline Trapèze À Rose Main Sac Poulain Veau Façon cTF1lJK

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 1)

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 2)

Conséquence: Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. On a donc: .

Remarque: L'inverse de est , pour c et d non nuls. En résumé, avec les notations précédentes: .

Conséquence: Ecriture étagée d'un quotient de fractions.

Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. Le quotient de par , noté jusqu'à présent:, peut se noter en écriture fractionnaire: et l'on a donc: .

Il faudra donc faire attention à la place du signe = !

S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 1)Et Cabas Liu Bagages Jo Sacs Galeries Lafayette c5Ljq34ARS

S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 2)

 




\Collège\Quatrième\Algébre\Fractions.