Cinquième :

Quatrième :

Troisième :

Divers :

Liens :

\Collège\Quatrième\Algébre\Fractions.



1. Préliminaires.

1.1.Définition.

Notation : Le quotient du nombre a par le nombre non nul b s’écrit sous forme fractionnaire : (a est le numérateur, b est le dénominateur).

Exemple :est une écriture fractionnaire du quotient de 8,4 par 2, donc

Définition : Lorsque a est entier relatif et b est un entier relatif non nul, est une fraction.

Exemple :Sac Versace En sac Sacs Dos Logo Patch Résille À Femme XiOZukPT sont des fractions ; mais n’est pas une fraction.

1.2. Règle fondamentale.

Règle : On ne change pas un nombre relatif en écriture fractionnaire en divisant (ou en multipliant) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.


Remarque : Cela permet d’obtenir différentes écritures fractionnaires d’un même nombre.

Main Sac A Lancaster 2018 oeBrCdx
Sac Lancaster Nova Versailles A Galet sac sac Soldes Main shrtQd

Exemple :

S'entraîner à la simplification de fractions


2. Addition. Soustraction.

Carryall Femme Sacs Shopping6932231 Noir Guess Kinley Cabas 8nwNvm0

2.1. Addition.

Règle : Pour additionner deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, il faut :
1. S’assurer qu‘elles ont le même dénominateur, sinon il faut les réduire au même dénominateur ;
2. Additionner les numérateurs ;
3. Conserver le dénominateur commun.

2.2. Soustraction.

2.2.1. Nombres opposés.Carryall Femme Sacs Shopping6932231 Noir Guess Kinley Cabas 8nwNvm0

Exemples : L’opposé de est : ou ou.

L’opposé de est : ou.

Remarque : La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

2.2.2. Soustraction.

Règle : Pour soustraire un nombre relatif à un autre, il faut ajouter son opposé.Carryall Femme Sacs Shopping6932231 Noir Guess Kinley Cabas 8nwNvm0

Exemple :


3. Multiplication.

Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, tout en respectant la règle des signes.

4. Division.

4.1. Inverse d’une fraction.

Règle : Deux nombres relatifs sont dits inverses lorsque leur produit est égal à 1.Carryall Femme Sacs Shopping6932231 Noir Guess Kinley Cabas 8nwNvm0

Tout nombre relatif non nul a admet un inverse noté ou a-1.

Exemples : L’inverse de (-8) est car

Lightning Adidas Lightning Adidas BlackUs Sackpack Sackpack BlackUs PZXuOki

L’inverse de est car .

Remarque : Si a et b sont deux nombres non nuls, l’inverse de est.

4.2. Division.

Règle :.Diviser par un nombre relatif (non nul), c’est multiplier par son inverse .

Exemples :

Pink Scratch Dos Fiesta Study À Blue Sac Snowball F88142m 5c4AR3jLqS

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 1)

S'entraîner à la division de fractions relatives (niveau 2)

Conséquence: Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. On a donc: .

Remarque: L'inverse de est , pour c et d non nuls. En résumé, avec les notations précédentes: .

Conséquence: Ecriture étagée d'un quotient de fractions.

Soient a, b, c et d quatre nombres, avec b, c et d non nuls. Le quotient de par , noté jusqu'à présent:, peut se noter en écriture fractionnaire: et l'on a donc: .

Il faudra donc faire attention à la place du signe = !

S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 1)Fitness De Pour Femme Puma At Duffle Sac Sports yvbf6Yg7

S'entraîner à la division de fractions relatives étagées (niveau 2)

 




\Collège\Quatrième\Algébre\Fractions.